2021年自考《线性代数(经管类)》章节习题:向量空间
来源:本站原创 | 发表于:2021/3/9 11:36:36


  [单选题]已知α=(1,4,0,2),β=(3,1,2,5),且有3α-2(γ+β)=0,则()。



  A2021年自考《线性代数(经管类)》章节习题:向量空间

  B2021年自考《线性代数(经管类)》章节习题:向量空间

  C2021年自考《线性代数(经管类)》章节习题:向量空间

  D2021年自考《线性代数(经管类)》章节习题:向量空间



  参考答案:D



  [单选题]设向量α1=(-1,4),α2=(1,-2),α3=(3,-8),若有常数ɑ,b使ɑα1-bα2-α3=0,则()。



  Aɑ=-1,b=-2



  Bɑ=-1,b=2



  Cɑ=1,b=-2



  Dɑ=1,b=2



  参考答案:A



  [单选题]下列命题中错误的是()。



  A只含有一个零向量的向量组线性相关



  B由3个2维向量组成的向量组线性相关



  C由一个非零向量组成的向量组线性相关



  D两个成比例的向量组成的向量组线性相关



  参考答案:C



  [单选题]对于向量组α1,α2,...,αr,因为有0α1+0α2+...+0αr=0,则α1,α2,...,αr,是什么()向量组。



  A全为零向量



  B线性相关



  C线性无关



  D任意



  参考答案:D



  [单选题]设α1=(2,1,0),α2=(0,0,0),则()。



  Aα2线性无关



  Bα1线性无关



  Cα1,α2线性无关



  Dα1线性相关



  参考答案:B



  [单选题]设α=(1,2,4),β=(0,1,3),k为任意实数,则()。



  Aα-β线性相关



  Bα+β线性相关



  Ckα线性无关



  Dα-β线性无关



  参考答案:D



  [单选题]向量组α1,α2和向量组α2,α3均线性无关,则向量组α1,α2,α3()。



  A一定线性相关



  B一定线性无关



  C不能由α1,α3线性表示



  D既可以线性相关也可以线性无关



  参考答案:D



  [单选题]α1=(1,2,3),α2=(2,1,3),α3=(-1,1,0),α4=(1,1,1),则()。



  Aα1线性相关



  Bα1,α2线性相关



  Cα1,α2,α3线性相关



  Dα1,α2,α3线性相关



  参考答案:C



  [单选题]已知α1,α2,...,αn线性无关,则()。



  Aα1+α2,α2+α3,...,αn-1+αn,αn+α1必线性无关



  B若n为奇数时,则必有α1+α2,α2+α3,...,αn-1+αn,αn+α1线性相关



  C若n为偶数时,则必有α1+α2,α2+α3,...,αn-1+αn,αn+α1线性相关



  D以上都不对



  参考答案:C



  [单选题]设向量组α1,α2,α3线性无关,则下面向量组中线性无关的是()。



  Aα1+α2,α2+α3,α3-α1



  Bα1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3



  Cα1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1



  Dα1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3



  参考答案:C

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